¿ Cuántos divisores múltiplos de 11 tienen el número 880?
Respuestas a la pregunta
1 , 11, 22, 44, 55, 88, 110, 176, 220, 440, 880
Los divisores del numero 880 múltiplos de 11 son: 11, 22, 44, 88, 176, 55, 110, 220, 440, 880
Para este ejercicio utilizaremos la siguiente formula de numero de divisores:
nd = (a+1) * (b +1) ...
Donde:
- nd = numero de divisores
- a,b = exponentes de las bases de la descomposición factorial del numero.
Para hallar los múltiplos de 11 que son divisores de 880 tenemos que conocer cuantos divisores tiene 880 de la siguiente forma:
1) Realizamos la descomposición factorial del numero:
880/2
440/2
220/2
110/2
55/5
11/11
1
880 = 2⁴ * 5 * 11
2) Aplicamos la formula de numero de divisores tenemos que:
nd (880) = (4+1) * (1 +1)* (1 +1)
nd (880) = 5* 2* 2
nd (880) = 20
3) Para conocer los 20 divisores de 800 hacemos la siguiente matriz formada a partir de su descomposición factorial:
1, 2, 4, 8, 16
5, 10, 20, 40, 80
11, 22, 44, 88, 176
55, 110, 220, 440, 880
- La primera fila esta formada por la unidad (1) seguida del primer numero de la descomposición factorial (2) y el resultado de sus exponentes (2) , (2²),(2³) y (2⁴)
- La segunda fila esta formada por el segundo numero de la descomposición factorial (5) seguido de la multiplicación del mismo por los números de la primera fila.
- La tercera y cuarta fila es el resultado de multiplicar el tercer numero de la descomposición factorial (11) por la primera y la segunda fila de la matriz.
Todos los números de la matriz son divisores de 880, pero los divisores de 880 que son múltiplos de 11 son los números en las dos ultimas filas de la matriz que se formaron a partir del numero 11, es decir : 11, 22, 44, 88, 176, 55, 110, 220, 440, 880
¿Qué son los divisores de un numero?
Se puede decir que son aquellos números que al dividir a otro generan como resultado un numero entero. Ejemplo: 2 y 4 son divisores de 8 ya que al dividir 8/2 y 8/4 el resultado es un numero entero en este caso 4 y 2.
Aprende mas sobre divisores en brainly.lat/tarea/1256326
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