Question

Cuántos divisores existen entre 24 y 90 que sean divisibles a la vez por 3 y 5

Answer 1

Los factores de 24 son 24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1.Los factores de 90 son 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1.Los factores en común de 24 y 90 son 6, 3, 2, 1, los cuales intersectan los dos conjuntos arriba.En la intersección de los factores de 24 ∩ factores de 90 el elemento mayor es 6.Por lo tanto, el máximo común divisor de 24 y 90 es 6.

Answer 2

~ Para encontrar los divisores de un número debemos dividir a ese número por otro. El resultado de esta división tiene que ser un número entero, no decimal.
Ejemplo:
Los divisores de siete son: 7 y 1.
Ya que:
7 : 7 = 1
7 : 1 = 7

~ Regla de divisibilidad del tres: Un número es divisible por tres cuando sumamos sus cifras y el resultado es un múltiplo de tres.

~ Regla de divibilidad del cinco: Un número es divisible por cinco cuando termina en cero o en cinco.

~ Los divisores de 24 son: 1, 24, 12 , 2 ,3, 8, 6, 4.
Ya que:

24: 24 = 1
24 : 1 = 24
24 : 2 = 12
24 : 12 = 2
24 : 3 = 8
24 : 8 = 3
24 : 4 = 6
24 : 6 = 4

~ Los divisores de 90 son: 90 , 1 , 2 , 45 , 3 , 30, 5, 18, 6 , 15, 10 , 9.
Ya que:

90 : 90 = 1
90 : 1 = 90
90 : 2 = 45
90 : 45 = 2
90 : 3 = 30
90 : 30 = 3
90 : 5 = 18
90 : 18 = 5
90 : 10 = 9
90 : 9 = 10
90 : 6 =  15
90 : 15 = 6

~ Los divisores comunes de 24 y 90 son: 1, 2 , 3 , 6.
Ninguno de estos números (1,2,3 y 6) son divisibles por tres y cinco a la vez.

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Si la pregunta es "¿Cuántos NÚMEROS existen entre 24 y 90 que sean divisibles entre tres y cinco a la vez"?
~ Los números entre 24 y 90 que son divisibles por cinco son:
25, 30 , 35 , 40 , 45, 50 , 55 , 60 , 65 , 70 ,75 , 80 , 85 , 90.
Ya que terminan en cero o en cinco.

~ Ahora vemos cual de los números que son divisibles por cinco son divisibles por tres a la vez:
25 = 2 + 5 = 7 , no es múltiplo de tres.
30 = 3 + 0 = 3, sí es múltiplo de tres.
35 = 3 + 5 = 8, no es múltiplo de tres.
40 = 4 + 0 = 4, no es múltiplo de tres.
45 = 4 + 5 = 9, sí es múltiplo de tres.
50 = 5 + 0 = 5 ,no es múltiplo de tres.
55 = 5 + 5 = 10, no es múltiplo de tres.
60 = 6 + 0 = 6, sí es múltiplo de tres.
65 = 6 + 5 = 11, no es múltiplo de tres.
70 = 7 + 0 = 7, no es múltiplo de tres.
75 = 7 + 5 = 12, sí es múltiplo de tres.
80 = 8 + 0 = 8, no es múltiplo de tres.
85 = 8 + 5 = 13, no es múltiplo de tres.
90 = 9 + 0 = 9, sí es múltiplo de tres.
Entonces los números divisibles por tres y cinco a la vez son:
30 , 45 , 60, 75 , 90.

~ Comprobamos que esos números sean divisibles por cinco y por tres a la vez haciendo la división:
30 : 3 = 10
30 : 5 = 6
45 : 3 = 15
45 : 5 = 9
60 : 3 = 20
60 : 5 = 12
75 : 3 = 25
75 : 5 = 15
90 : 3 = 30
90 : 5 = 18
En todas las divisiones el resto es cero, por lo tanto son divisibles por tres y cinco.

~ Respuesta final: Los números que son divisibles por tres y cinco a la vez entre 24 y 90 son: 30, 45, 60 ,75 y 90.

Te lo puse de las dos formas ya que la pregunta es confusa.