¿Cuántos divisores de la cuarta potencia de 30 terminan en 5?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
22
Explicación paso a paso:
Existen 20 divisores de la cuarta potencia de 30 que terminan en 5
¿Qué son los múltiplos?
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
¿Qué son los divisores?
Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”
Cálculo de cantidad de divisores de la cuarta potencia de 30 que terminan en 5
(30)⁴ = (2*3*5)⁴ = 2⁴*3⁴*5⁴
Luego para que termine en 5 no puede ser múltiplo de 2 pues terminaria en número par y debe ser múltiplo de 5, entonces, tenemos que debemos tener al menos un 5, y la cantidad de 3 que sea, entonces para los 5 tenemos 4 opciones y para los tres 5 opciones, por lo tanto, el total es:
4*5 = 20 números
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