Question

¿cuántos divisores comunes mayores que 10, tienen los números 5040 y 6720?.

Answer 1

Respuesta:

32

Explicación:

Obtenemos el MCD (máximo común divisor), para lo cual descomponemos en factores primos dichos números:

5040 = 2⁴.3².5.7

6720 = 2⁶.3.5.7

12600= 2³.3².5².7

Para obtener el MCD nos quedamos con los factores comunes con el menor exponente: 2³.3.5.7 =840

Todos los divisores de 840 serán a su vez divisores de los tres números, y no hay ningún divisor de los tres números que no lo sea también de 840. Por tanto la respuesta del problema se limita a obtener los divisores de 840

Para ello multiplicamos los exponentes de su descomposición en factores primos aumentados en una unidad:

(3+1)(1+1)(1+1)(1+1)

= 4.2.2.2