Question

¿Cuántos divisores compuestos tiene el 30^30?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Descomponiendo en sus factores primos la expresión:

30³⁰

(2x3x5)³⁰

2³⁰x3³⁰x5³⁰

Ahora hallamos los divisores compuestos, por la propiedad:

                           D(N) = CDp + CDc + 1

(30 + 1)(30 + 1)(30 + 1)  = 3 + CDc + 1

                   (31)(31)(31) = 4 + CDc

                    29791 - 4 = CDc

                         29787 = CDc

Respuesta: El numero 30³⁰ tiene 29787 divisores compuestos.