Question

. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 13. 360?

Answer 1

Respuesta:

1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 20 | 40 | 80 | 167 | 334 | 668 | 835 | 1336 | 1670 | 2672 | 3340 | 6680 | 13360 (20 divisores totales) menos los divisores primos (2, 5, 167) Son 17 divisores compuestos.

Encuentra los divisores de lo siguiente:

13360

Realiza la factorización prima de 13360:

13360 = 2 ^ 4 × 5 × 167

PASOS INTERMEDIOS:

Factoriza el siguiente entero:

13360

Sugerencia: | El dígito más a la derecha de 13360 es cero, por lo que es divisible por 10.

13360 = 10 × 1336:

13360 = 10 × 1336

Sugerencia: | Demuestre que 1336 es divisible por 8.

Los últimos tres dígitos de 1336 son 336, que es divisible por 8. Esto significa que 1336 es demasiado

1336 = 8 × 167:

13360 = 10 × 8 × 167

Sugerencia: | Demuestre que 10 es divisible por 2.

El último dígito de 10 es 0, lo que significa que es par

10 = 2 × 5:

13360 = 2 × 5 × 8 × 167

Sugerencia: | Expresa 8 como potencia.

8 es una potencia de 2

8 = 2 ^ 3:

13360 = 2 × 5 × 2 ^ 3 × 167

Sugerencia: | 2 no tiene divisores propios.

2 es primo:

13360 = 2 × 5 × 2 ^ 3 × 167

Sugerencia: | 5 no tiene divisores propios.

5 es primo:

13360 = 2 × 5 × 2 ^ 3 × 167

Sugerencia: | Encuentra un divisor de 167 probando los números enteros entre 2 y la raíz cuadrada de (167) ≈12.9 para determinar la divisibilidad.

Debido a que 167 es impar, solo pruebe los números impares para determinar la divisibilidad

167 no es divisible por 3, 5, 7, 9 u 11

Dado que 167 no es divisible por ningún número entero hasta 12, es primo:

13360 = 2 × 5 × 2 ^ 3 × 167

Sugerencia: | Exprese 13360 como producto de los poderes primos.

Hay 4 copias de 2, 1 copia de 5 y 1 copia de 167 en el producto:

Respuesta: |

| 13360 = 2 ^ 4 × 5 × 167 |

Reúna todos los factores de 13360 a través de su factorización prima:

2 ^ 0 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 | 2 ^ 1 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0

2 ^ 2 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 | 2 ^ 3 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0

2 ^ 4 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 | 2 ^ 0 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0

2 ^ 1 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 | 2 ^ 2 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0

2 ^ 3 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 | 2 ^ 4 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0

2 ^ 0 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 | 2 ^ 1 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1

2 ^ 2 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 | 2 ^ 3 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1

2 ^ 4 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 | 2 ^ 0 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1

2 ^ 1 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 | 2 ^ 2 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1

2 ^ 3 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 | 2 ^ 4 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1

Evaluar y ordenar:

2 ^ 0 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 = 1 | 2 ^ 1 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 = 2

2 ^ 2 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 = 4 | 2 ^ 3 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 = 8

2 ^ 4 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0 = 16 | 2 ^ 0 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 = 5

2 ^ 1 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 = 10 | 2 ^ 2 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 = 20

2 ^ 3 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 = 40 | 2 ^ 4 × 5 ^ 1 × 167 ^ 0 = 80

2 ^ 0 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 = 167 | 2 ^ 1 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 = 334

2 ^ 2 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 = 668 | 2 ^ 3 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 = 1336

2 ^ 4 × 5 ^ 0 × 167 ^ 1 = 2672 | 2 ^ 0 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 = 835

2 ^ 1 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 = 1670 | 2 ^ 2 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 = 3340

2 ^ 3 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 = 6680 | 2 ^ 4 × 5 ^ 1 × 167 ^ 1 = 13360

Respuesta: |

| 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 167, 334, 668, 835, 1336, 1670, 2672, 3340, 6680, 13360

PASOS INTERMEDIOS:

Evalúe lo siguiente:

2 ^ 0 × 5 ^ 0 × 167 ^ 0

Sugerencia: | Cualquier número distinto de cero elevado a cero es uno.

167 ^ 0 = 1:

2 ^ 0 × 5 ^ 0

Sugerencia: | Cualquier número distinto de cero elevado a cero es uno.

5 ^ 0 = 1:

2 ^ 0

Sugerencia: | Cualquier número distinto de cero elevado a cero es uno.

2 ^ 0 = 1:

Respuesta: |

| 1 |