Cuantos cubos tendrá la figura que ocupa el lugar 8
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) La figura 6 tendrá 21 cubos
b) La figura 8 tendrá 36 cubos
c) La figura 112 tendrá 6328 cubos
Explicación paso a paso:
Se trata de la sucesión
1 , 3 , 6 , 10 , ...
La expresión que la representa es
n ( n + 1 ) / 2
donde "n" es el número de la figura
figura 1 2 3 4
cubos 1 3 6 10
Si multiplicamos el número de la figura por si mismo + 1 y dividimos entre 2 obtenemos el número de cubos
Para n = 1 1 ( 1 + 1 ) / 2 = 1( 2 )/2 = 2/2 = 1 cubo
para n = 2 2 ( 2 + 1 ) / 2 = 2 ( 3 )/2 = 6/2 = 3 cubos
para n = 3 3 ( 3 + 1 ) / 2 = 3 ( 4 ) /2 = 12/2 = 6 cubos
Por lo tanto
para n = 6 6 ( 6 + 1 ) / 2 = 6 ( 7 ) / 2 = 42/2 = 21 cubos
para n = 8 8 ( 8 + 1 ) / 2 = 8 ( 9 ) / 2 = 72 / 2 = 36 cubos
para n = 112 112 ( 112 + 1 ) / 2 = 112 ( 113 ) / 2 = 12656/2 = 6328 cubos