Question

Cuantos cuadraditos tendrá el diseño 134?

Answer 1

El diseño 134 tendrá 71560 cuadritos grises.

 El diseño 134 tendrá 71560 cuadritos grises, se calculan primero los cuadritos del contorno que cumplen con la progresión aritmética, siendo a1 = 5 , la razón r = 2  , entonces an = a1+ (n-1)*r :

 con n= 134           a134 = a1 + ( 134-1)*r

                              a134 = 5 + 133*2 = 271

 El número  de cuadritos internos se calculan con el término general :

                    an = ( 2*n-1)²

          diseño 1   :  n= 1   a1 = ( 2*1-1 )² = 1

          diseño  2:   n =2  a2 = ( 2*2 -1)²  = 9

          diseño 3 :  n = 3   a3 = ( 2*3 -1)² = 25

          diseño 134 :  a134 = ( 2*134 -1 )² = 71289

  En total el número de cuadritos es : 271 + 71289 = 71560 .