Question

¿cuantos conejos y gallinas hay en un corral si en su conjunto hacen un total de 61 cabezas y 196 patas?

Answer 1

lla cantidad de conejos serán $c$ y la cantidad de gallinas serán $g$

según se un conejo sano tiene 4 patas y una gallina tiene 2 patas. sumando la cantidad de patas de conejo y de gallina es 196 entonces:

$4c+2g=196$


los conejos tienen una cabeza y las gallinas tiene una cabeza, la suma de cabezas es igual a 61:

$c+g=61$

armando un sistema de ecuaciones:

$\begin{cases}4c+2g=196\cr c+g=61\end{cases}$

resolviendo por reducción (suma y Restas)

multiplicar la segunda ecuación por 2 luego restarlas:

$\begin{cases}4c+2g=196\cr 2c+2g=122\end{cases}\Longrightarrow 2c=74\Rightarrow c=37$


si $c=37\Rightarrow c+g=61\Rightarrow g=61-c\Rightarrow g=24$



Respuesta: hay 37 conejos y 24 gallinas