Question

¿Cuántos comités de 3 integrantes se pueden seleccionar de un grupo conformado por 8 personas?

Answer 1

Se pueden formar 56 comités diferentes, escogiendo 3 integrantes en cada uno.

⭐Es preciso utilizar el análisis combinatorio, en el cual se toma de un conjunto una cierta cantidad.

   $\large \boxed{\boxed{\bf C(n,k)=\frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} }}$

• n: total de personas → 8

• k: personas por comité que se toman → 3

   

Se expresa la combinación (no importa el orden de los elementos):

 

C(n,k) = 8!/3! · (8 - 3)!

   

C(n,k) = 8!/3! · 5!

Desarrollando factoriales:

C(n,k) = (8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1)/(3 · 2 · 1) · (5 · 4 · 3 · 2 · 1)

Reduciendo términos iguales:

C(n,k) = (8 · 7 · 6)/(3 · 2 · 1)

C(n,k) = 336/6

C(n,k) = 56 comités ✔️

 

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Answer 2

La cantidad de comités que pueden organizarse son 56

¿Qué es una combinación como medida de conteo?

Combinación es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos

Cn,k = n!/k!(n-k)!

Datos:

n = 8 personas

k = 3 miembros

La cantidad de comités que pueden organizarse son:

C8,3=8!/3!5! = 8*7*6*5!/5!*3*2*1 = 56

Si quiere conocer mas de Combinaciones vea: brainly.lat/tarea/43196610