Cuántos códigos diferentes obtendríamos para los alumnos de la preparatoria si dichos códigos constan de 7 dígitos, todos inician con 9 y no se repiten los números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
60 480
Explicación paso a paso:
9 a b c d e f -> numeral
a puede tomar 9 valores de 0 a 8
b toma 1 valor menos de a entonces toma 8
c toma 1 menos q b entonces toma 7
analogamente
d toma 6, e toma 5 y f toma 4
usando combinacion por producto
9x8x7x6x5x4= 60 480
ojo toman un valor menos q los anteriores para q no se repitan
El total de códigos diferentes que se pueden formar es igual a 60480
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Tenemos que los codigos constan de 7 dígitos, luego que todos inician en 9, entonces de los otros 9 dígitos debemos tomar 6 de forma ordenada:
Perm(9,6) = 9!/((9 - 6)!) = 60480
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