Question

Cuántos cm cubicos de piedrecillas de mar debe comprar José para colocar en su pecera cuyas di-
mensiones son (2x + 4) cm de largo; (8xy) cm
de ancho y de alto 4 cm; si lo recomendado es
llenarla hasta un 1/8 de su capacidad con dichas
piedrecillas?
​

Answer 1

Respuesta:

necesita 8x²y+16xy cm³ de piedras para llenar el 1/8 de la pecera

Explicación paso a paso:

datos

pecera:

largo= (2x+4)cm

ancho= (8xy) cm

alto= 4cm

debe llenar 1/8 de su capacidad.

1. debemos calcular el volumen de la pecera

la pecera tiene forma de un prisma cuadrangular

el volumen de un prisma cuadrangular se calcula con la siguiente fórmula

V= largo x ancho x altura

reemplazamos con los datos que tenemos de la pecera

$v = (2x + 4) \times (8xy) \times 4 \\ v = 2x(8xy)(4) + 4(8xy)(4) \\ v = 64x {}^{2} y + 128xy \\ v = 8(8x {}^{2} + 16xy)cm {}^{3}$

para poder calcular el 1/8 que necesita José de piedrecitas debemos dividir el volumen para 8

$v (piedras)= \frac{8(8x {}^{2}y + 16xy) }{8} \\ \\ \frac{ \not{8}(8x {}^{2}y + 16xy) }{ \not{8}} \\ \\ \boxed{8x {}^{2}y + 16xy}$