Question

cuantos ceros se debe poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores compuestos 

Answer 1

El numero de ceros que se ponga a la derecha de 9, dependerá de la potencia de 10 que se le multiplique a 9, es decir:
           $(9)(10^{x})=3^{2}.2^{x}.5^{x}$

Luego el numero de Divisores totales es:   (2+1)(x+1(x+1)

Luego, para hallar el numero de divisores compuestos, a la cantidad de Divisores Totales se resta la cantidad de divisores primos (que en este caso son 2,3,5) y 1 divisor que es la unidad.

--->    (3)(x+1)²-3-1=239
--->     3x²+6x+3-4-239=0
--->      3x²+6x-240=0
--->       x²+2x-80=0
--->       (x+10)(x-8)=0      ---->  x = -10   v    x=8

Luego tomamos el valor positivo: x=8

Por tanto para que 239 Divisores compuestos, al 9 se le debe agregar 8 ceros a la derecha.