Question

Cuantos ceros se debe poner a la derecha de 9 para q el resultado tenga 243 divisores.

Answer 1

Bueno, 9 sería 
3²
Si lo multiplicamos por un 10, seria como multiplicarle por un 5*2
Entonces sería:
3²*5^(n)*2^(n), porque no sabemos cuantos 10 tenemos que multiplicarle
Para hallar los divisores se le suma 1 a cada exponente y lo multiplicamos
(2+1)(n+1)(n+1)=243
3*(n^2+2n+1)=243
n^2+2n+1=81
n^2+2n-80=0
(n+10)(n-8)=0
n+10=0, entonces n=-10
n-8=0, entonces n=8
Como n no puede ser negativo se decarta el -10
Por lo tanto se le tiene que agregar 8 ceros al 9 para que tenga 243 divisores

Answer 2

esa tarea me dejaron