Question

¿Cuántos ceros deben colocarse a la derecha de 9 para que el número así escrito tenga 48 divisores?.

Answer 1

Tienes que añadir 3 ceros.

9.000 tiene 48 divisores.

• Procedimiento:

Descompones el 9.000 en producto de sus factores primos:

9000|2

4500|2

2250|2

1125|3

375|3

125|5

25|5

5|5

1|

9.000 = 2³×3²×5³

Los exponentes de los factores son: 3, 2 y 3

Sumamos 1 a cada uno de los exponentes:

3+1=4

2+1=3

3+1=4

Multiplicamos el resultado:

3×4=12 y 12×4=48

4×3×4=48