Question

Cuantos ceros debe tener w=200...0 para q admita 56 divisores

Answer 1

en 20= 2x2x5                               (2+1)(1+1)=(3x2)=6    divisores
en 200=2x2x2x5x5                      (3+1)(2+1)=(4x3)=12   divisores
en 2000=2x2x2x2x5x5x5           (4+1)(3+1)=(5x4)=20   divisores
en 20000=2x2x2x2x2x5x5x5x5                   (5+1)(4+1)=(6x5)=  30 divisores
en 200000=2x2x2x2x2x2x5x5x5x5x5         (6+1)(5+1)=(7x6)=  42  divisores
en 2000000=2x2x2x2x2x2x2x5x5x5x5x5x5 (7+1)(6+1)=(8x7)=56  divisores

para hallar la cantidad de divisores de un numero ..primeramente se lo descompone en sus divisores primos 
y luego los exponentes se suman mas 1 y se multiplican

el caso de 2000 tiene un 2 elevado ala cuatro por un cinco elevado ala tres
su exponente de dos seria 4 y de cinco seria 3
por esa razon se halla asi (4+1)(3+1)=20 divisores   

otro ejemplo seria del numero 18 que es igual a un 2 x un tres elevado ala dos
sus coeficientes serian de dos 1 y de tres 2
(1+1)(2+1)=(2x3)=6 divisores
sus divisores de 18 son 1,2,3,6,9,18 

Answer 2

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

$2x10^{n}$

$2.2^{n}.5^{n}$

$2^{n+1} .5^{n}$

$Cd=(n+2)(n+1)=56$

$(n+2)(n+1)=8x7$

$n=6$