Question

¿Cuántos ceros debe tener: N = 2000…00 para que admita 56 divisores?.

Answer 1

Respuesta:

6 ceros

Explicación paso a paso:

N = 2 x 10^n      (n = nro. de ceros)

N = 2 x (2 x 5)^n

N = 2 x 2^n x 5^n

N = 2^(n+1) x 5^n

#dividores = 56

(n + 1 + 1)(n + 1) = 56

(n + 2)(n + 1) = 56

(n + 2)(n + 1) = (8)(7)

(n + 2)(n + 1) = (6 + 2)(6 + 1)  -->  n = 6