¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para una etiqueta de una lata cilíndrica de 10 cm. de altura y radio de 6 cm.?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a pasPrimero debemos saber que un cilindro es un prisma de base circular.
Si cortáramos un cilindro, primero quitando le las tapas, y lo estiramos, nos va dar la forma de un rectángulo de altura la misma del cilindro y de ancho, seria el perímetro que tiene el circulo de la base del cilindro.
El perímetro de un circulo es p=2piR, donde R es el radio;
Entonces aplicando esto al problema entonces, la etiqueta sera rectangular y envolverá al cilindro, entonces como la etiqueta es rectangular debemos saber su altura y su anchura, que como vimos antes la altura va a ser la misma que el cilindro por tanto
como nos pide que cantidad de papel se necesita para la etiqueta de la lata encontramos el area que va a ser igual a la cantidad de papel que necesita
A = pi * r^2
para encontrar radio dividimos el diametro d/2
6/2 = 3cm eso es el radio
A= pi * 3^2
A= 28.27 cm^2
Y el volumen podemos encontrarlo asi
V= pi*r^2*h
V= pi*9*10
V= 282.74 cm^3