cuántos arreglos diferentes de 5 cifras se pueden hacer con los números 1,3,5,7,9?
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ta55pc10yf
Genio
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Respuesta: Hay 120 números de cinco cifras distintas que se pueden formar con las 5 cifras impares. De estos, 48 son mayores que 70 000.
Explicación paso a paso:
La cantidad C de números de 5 cifras que se pueden formar con los 5 dígitos 1, 3, 5, 7 y 9, son todas las permutaciones que se pueden hacer con el conjunto de los 5 elementos , tomados de 5 en 5:
C = 5! / 0! = 120 / 1 = 120
¿Cuántos de ellos son mayores que 70 000?
Respuesta: Todos los que comienzan con la cifra 7 mas todos los que comienzan con la cifra 9.
Para determinar esto, se calculan las permutaciones P7 con las cuatro cifras restantes: 1, 3, 5 y 9, tomadas de 4 en 4 :
P7 = 4! / 0! = 24 / 1 = 24.
Y las permutaciones P9 con las cifras restantes 1, 3, 5 y 7. También son 24-
Entonces , son 48 los números mayores que 70 000.
espero te sirva