Question

cuanto valen los angulos alfa y beta de un triangulorectangulo con un cateto de 6cm y una hipotenusa de 8cm

Answer 1

Respuesta:

Esto se realiza con teorema de pitagoras y funciones trigonometricas

En donde

X= 5.2915

Alfa= 48.59°

Beta= 41.40°

Explicación paso a paso:

El teorema de pitagoras dice que la suma de sus catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa cuadrada. Ya que tenemos la hipotenusa y un cateto, se realiza un despeje y queda como $C1=\sqrt{Hipotenusa^{2} -Cateto2^{2}$ sustituyendo es $C1=\sqrt{8^{2}-6^{2}$= $\sqrt{64-36}= \sqrt{28}$

por lo que C1= 5.2915cm

Para calcular el angulo α se debe usar la función trigonometrica seno que su formula es

seno α= Cateto opuesto entre hipotenusa

Por lo que senα= 6/8= 0.75      Despejamos alfa y queda: α= Seno-1 (0.75)

Por lo que α= 48.59°

Para calcular β ocuparemos la funcion coseno y su formula es:

Cosβ= Cateto adyacente/Hipotenusa

Sustituimos datos

Cosβ= 6/8= 0.75

Despejamos β=

β=Cos-1 (0.75)    β=41.40°

puedes confirmar sumando ambos angulos y el angulo de 90° del triangulo rectangulo (Un triangulo rectangulo se caracteriza por tener un ángulo de 90°) y la suma de esos ángulos te debe de dar 180° (Los angulos internos de todo triangulo es 180°) en este caso te da 179.99 pero no importa ya que te falta una decima y el resultado de alfa y beta esta dado en decimas, en este caso solo tome 2 decimas y las decimas faltantes son el complementario de la decima faltante.