Question

Cuánto vale X y Y si la operación es
2x+y=15
X-2y=15

Answer 1

Hola,

$\red{\underline{ \bold{\blue{ sistema \: de \: ecuaciones : \: Método \: de \: sustituci\acute{o}n}}}}$

• Respuesta :

$\boxed{\bold{\blue{x = 9}}}$ and $\boxed{\bold{\orange{y = -3}}}$

• Explicación:

$\begin{cases} 2x + y = 15 \\ x - 2y = 15 \end{cases}$

a) Despejamos y en la primera ecuación:

$2x + \bold{\orange{y}} = 15 \\ 2x +\bold{\orange{y}} - 2x = 15 - 2x \\ \orange{\boxed{ y = 15 - 2x}}$

b) sustituimos $\bold{\orange{y = 15 - 2x}}$ en la segunda ecuación y resolvemos:

$x - 2\bold{\orange{y}} = 15 \\ x - 2\bold{\orange{(15 - 2x)}} = 15$

↣Desarollamos :

$x - (2\bold{\orange{\times 15}} + 2\bold{\orange{\times (-2x) }} )= 15 \\ x - (\bold{\orange{30}} + \bold{\orange{(-4x)}}) = 15 \\ x - \bold{\orange{30}} + \bold{\orange{4x}} = 15 \\ 5x - 30 = 15 \\ 5x = 45 \\ \\ \frac{5x}{5} = \frac{45}{5} \\ \bold{\blue{\boxed{x = 9 }}}$

c) sustituimos $\bold{\blue{x = 9}}$ en la primera ecuación y resolvemos :

$2\bold{\blue{x}} + y = 15 \\ 2\bold{\blue{\times 9}} + y = 15 \\ 18 + y = 15 \\ 18 + y - 18 = 15 - 18 \\ \bold{\orange{\boxed{y = -3}}}$