Matemáticas, pregunta formulada por iansaid777, hace 1 año

cuanto vale este num imaginario ayudenme por fas

i27 =

Respuestas a la pregunta

Contestado por Ahimelec
1

Respuesta:

i^27=-i

Explicación paso a paso:

En caso de que la i esté multiplica do al 27, pues es 27√-1 o √-729

En caso de que el 27 sea una potencia:

 {i}^{27}

Si sabemos que i=√-1, y también que i²=-1

Podemos reescribir la expresión en distintos factores. Aunque sería algo largo, si continuamos la serie de potencias:

i=i

i²= -1

i³=i²×i=(-1)i =-i

i⁴=i²×i²=(-1)(-1)=1

Ahora hagamos con la potencia 27,

 {i}^{27}  = ({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})( {i}^{2} )(i)

Como sabemos que i⁴=1. Podemos simplificar y decir que i^27=(i²)(i)

Por lo que:

 {i}^{27}  = ( - 1)i \\  {i}^{27}  =  - i =  -  \sqrt{ - 1}

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