¿Cuánto vale cada uno de los ángulos iguales de un ángulo rectángulo isósceles?
A)45º, 45º
B)30º, 30º
C)40º, 40º
D)60º, 60º
Respuestas a la pregunta
Supongo que hay un pequeño error en el enunciado y has querido decir "triángulo rectángulo"
Respuesta:
En el único triángulo rectángulo que es isósceles sus dos ángulos iguales tiene cada uno de ellos un valor de 45°
Sabemos que la sumatoria de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, es decir a 180°
Luego un triángulo rectángulo por su característica como tal posee un ángulo recto es decir de 90° que está conformado por los dos lados menores a los que llamamos catetos
Los 90° restantes se reparten entre los dos ángulos agudos que tiene un triángulo rectángulo
Al tener un triángulo rectángulo de ángulos iguales, que por lo tanto es isósceles, los 90° restantes se distribuyen en cada uno de sus ángulos agudos con un valor de 45° para cada uno de ellos
Por lo tanto es un triángulo rectángulo de 45°-45°-90°
Donde los catetos medirán lo mismo
Otras características del triángulo 45°-45°-90°
El triángulo 45°-45°-90° es un triángulo rectángulo cuyos lados se encuentran en la proporción 1:1: √2
Las medidas de los lados son x, x para cada cateto y √2 para la hipotenusa
Existe una relación proporcional entre sus lados, por eso a este triángulo se lo llama notable.
Triángulos notables
Los triángulos notables son triángulos rectángulos que tienen ciertas características establecidas que permiten encontrar los lados de un triángulo sin utilizar el teorema de Pitágoras o las razones trigonométricas.
Los triángulos notables son figuras geométricas que poseen en sus vértices ángulos notables, por lo tanto sus lados pueden ser calculadas gracias a dichos ángulos notables y estableciendo una relación entre estos
Se emplea la letra “k" para indicar dicha proporción entre sus lados.
El triángulo 45-45 (ángulos) o 1-1 (lados)
- En este triángulo ambos ángulos miden 45°, por lo que los dos catetos medirán igual es decir 1k, mientras que la hipotenusa medirá k √2.
