Cuanto vale c si el ángulo entre los vectores A=<1,2,1> y B=<1,0,c> es igual a 60°.
jhossss1999:
como me da flojera operar, te daré la idea : Si es que sabes hacer el producto escalar no habrá problema cosα= A.B/ |A|.|B| chao.
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3
El producto escalar es |A| . |B| . cos(a)
Luego: √(1² + 2² + 1²) . √(1 + c²) . 0,5 = 1 . 1 + 2 . 0 + 1 . c = 1 + c
Elevamos al cuadrado: 6 . (1 + c²) . 0,25 = (1 + c)²
1,5 + 1,5 c² = 1 + 2 c + c²
Ecuación de segundo grado en c.
Sus raíces son: c = 2 - √3 ≈ 0,268; c = 2 + √3 ≈ 3,732
Saludos Herminio
Luego: √(1² + 2² + 1²) . √(1 + c²) . 0,5 = 1 . 1 + 2 . 0 + 1 . c = 1 + c
Elevamos al cuadrado: 6 . (1 + c²) . 0,25 = (1 + c)²
1,5 + 1,5 c² = 1 + 2 c + c²
Ecuación de segundo grado en c.
Sus raíces son: c = 2 - √3 ≈ 0,268; c = 2 + √3 ≈ 3,732
Saludos Herminio
Muchas gracias
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