Question

cuanto tiempo duro la caida libre si recorio una distansia de 30m

Answer 1

Respuesta:

Utilizando la formulas de Galileo Galilei:

$v_{f}^{2} - v_{o}^{2} = 2 \times g \times y$

siendo vf la velocidad final, vo la velocidad inicial, g la aceleración de gravedad (que le daremos el valor de 9.81m/s²) e y que es la altura que cayó el objeto.

Ahora tenemos que entender que es una caida libre, cuando tu dejas caer un objeto empieza con velocidad 0, pero a medida que va cayendo va aumentando su velocidad debido a la aceleración de gravedad (g), por eso podemos rellenar la formula:

$v_{f}^{2}-0²=2×9.81×30 \\ v_{f}^{2}=588.6 \\ v_{f}= \sqrt{588.6} = 24.261 \frac{m}{s}$

Ya calculada la velocidad final, podemos calcular el tiempo con esta otra formula:

$g = \frac{v_{f}-v_{o} }{t}$

Siendo t el tiempo. Sabemos que g vame 9.81, y que la velocidad inicial es 0, tambien que la velocidad final la acabamos de calcular:

$9.81 = \frac{24.261}{t} \\ t = \frac{24.261}{9.81} = 2.4731 \: segundos$

Y listo.

También puedes usar la siguiente formula y acortar trabajo:

$y = v_{o} \times t + \frac{g \times {t}^{2} }{2}$

Teniendo en cuenta que la velocidad inicial es 0, que y es 30 metro y g es 9.81:

$30 = \frac{9.81 {t}^{2} }{2} \\ 9.81 {t}^{2} = 60 \\ {t}^{2} = \frac{60}{9.81} = 6.1126 \\ t = \sqrt{6.1126} = 2.4731 \: segundos$

Como vez, da igual el metodo que uses, si lo hiciste bien te quedara lo mismo. Es mas facil la segunda formula pero queria mostrarte las dos formas de hacerlo.

Buena suerte.