Question

Cuánto tiempo debe transcurrir para que el monto final sea de $2.000.000.-, si el capital inicial es $1.350.000.-

Si la tasa de interés simple es 4% anual.

Si la tasa de interés es 4% compuesta anualmente.

Answer 1

1. Para que el monto final sea de $2.000.000, si el capital inicial es $1.350.000 con una tasa de interés simple es 4% anual, deben transcurrir aproximadamente 12 años.
2. Para que el monto final sea de $2.000.000, si el capital inicial es $1.350.000 con una tasa de interés compuesta es 4% anual, deben transcurrir aproximadamente 10 años.

Factor de capitalización de una cantidad monetaria

Para calcular la tasa de interés compuesto usamos la expresión:

S = P*(1 + i)ⁿ

Donde,

• S: Cantidad en el futuro.
• P: Cantidad en el presente.
• i: Tasa de interés.
• n: Período de tiempo.

Para calcular la tasa de interés simple usamos la expresión:

S = P(1 + i*n)

Resolviendo:

• Si la tasa de interés simple es 4% anual.

Procedemos a sustituir los valores en la ecuación de interés simple.

2000000 = (1350000)(1 + (4/100)*n)

1 + (4/100)*n = 2000000/1350000

1 + (4/100)*n = 1.481

(4/100)*n = 1.481 - 1

(4/100)*n = 0.481

n = 0.481/0.04

n = 12.037

Para que el monto final sea de $2.000.000, si el capital inicial es $1.350.000 con una tasa de interés simple es 4% anual, deben transcurrir aproximadamente 12 años.

• Si la tasa de interés es 4% compuesta anualmente.

Sustituimos valores.

2000000 = 1350000*(1 + 4/100)ⁿ

(1 + 4/100)ⁿ = 2000000/1350000

(1 + 0.04)ⁿ = 1.481

nLn(1.04) = Ln(1.481)

n = Ln(1.481)/Ln(1.04)

n = 10.01

Para que el monto final sea de $2.000.000, si el capital inicial es $1.350.000 con una tasa de interés compuesta es 4% anual, deben transcurrir aproximadamente 10 años.

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