cuanto tiempo debe ser depositado un capital al 20% anual para que se triplique?
Respuestas a la pregunta
El texto no especifica si al triplicarse el capital va incluido el capital inicial o solo es el interés devengado. Yo entenderé que va incluido.
Damos nombres a los datos.
Capital inicial : C
Capital triplicado : 3C = C+2C , donde 2C será el interés obtenido
Porcentaje o tasa : 20%
Tiempo : ?
Fórmula del interés simple:
La respuesta es 10 años.
Saludos.
Para que un capital se triplique al 20% anual debe ser depositado por 6.03 años.
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto se refiere al interés de un capital al que se van acumulando sus créditos o intereses para que produzcan otros. El interés compuesto permite la capitalización de intereses periódicamente (día a día, mes a mes, etc). Por ejemplo para el calculo del capital final se utiliza la siguiente ecuación.
Cf = Ci(1+i)∧n
Cuando se dese a conocer el tiempo se utiliza la ecuación:
t = (Ln(Cf/Ci) / Ln(1+i))
En donde,
- Cf: Capital final, a devolver a final del préstamo.
- Ci: Capital inicial, que es la cantidad prestada.
- n: Periodo de duración del préstamo
- i: Tasa de interés (porcentaje)
Es importante destacar que el periodo o duración del préstamo y la tasa de interés se debe manejar en la misma unidad de tiempo (anual, mensual o diaria).
Planteamiento.
El capital inicial lo llamaremos C y el capital final será 3C, que equivalente al triple, por lo tanto el tiempo se calcula mediante:
t = (Ln(3C/C) / Ln(1+20%))
t = (Ln(3) / Ln(1+0.20))
t = 6.03
El capital debe estar depositado 6.03 años para que se triplique.
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