Question

¿Cuanto sale y porque? ​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 2

Explicación paso a paso:

Wuao, hace mucho no tenia que explicar el porque de las cosas

Bueno ahí vamos

Primero, olvidémonos de la raíz grande que aparece, eso operaremos al ultimo.

Segundo, separaremos en ejercicio en 2 partes numerador y denominador

Ahora trabajaremos con el numerador primero y veremos su resultado

Empezaremos con el $2^{m+4\\}$/16

Para poder entender las propiedades que aplicaré tienes que repasar leyes de exponentes, dicho esto CUANDO TIENES UN NUMERO ELEVADO A UN EXPONENTE QUE SE SUMA ES IGUAL A LA MULTIPLICACIÓN DEL MISMO NÚMERO PERO CON LAS POTENCIAS DISTRIUBIDAS, ASÍ :

$2^{m+4\\}$ = $2^{m}. 2^{4}$

Operando:

$2^{m}$. 16/16 = $2^{m}$

como esta la raíz de m afectando al $2^{m}$ , el m se elimina y nos quedaría solo 2, OJO pero ese 2 esta siendo afectado por su paréntesis, el cual tiene como exponente 6, entonces quedaría $2^{6} = 64$

ENTONCES EN EL NUMERADOR QUEDARIA 64

Ahora OPERAMOS EL DENOMINADOR

La raíz de n+4 lo dejamos para después, primero sacamos factor común a la potencia del 4 , ASÍ :

$4^{2n+8} = 4^{2(n+4)}$, entonces aplicamos otra propiedad que dice que si tienes una raíz de un numero, el índice de esta raíz podría pasar como denominador de su exponente , un ejemplo rápido y sencillo:$\sqrt[2]{x} =x^{\frac{1}{2} }$

Entonces hacemos eso con la raíz que dejamos a un lado al inicio y lo pasamos como denominador , quedaría así :

$\sqrt[n+4]{4^{2(n+4)} } = 4^{\frac{2(n+4)}{n+4} }$

Se simplifica el n+4, entonces nos resultaría en el denominador  $4^{2}$ = 16

Y recuerdas la raiz al principio dejamos a un lado, pues ahora la desarrollaremos, nos quedaría poniendo los valores den numerador y denominador :

$\sqrt{\frac{64}{16} }$= raiz de 4 =  2

Operando nos resulta 2

Me esforcé mucho para que me puedas entender, sigue estudiando

Un abrazo <3