Question

CUANTO MIDEN LOS ANGULOS EXTERIORES DE UN TRIANGULO RECTANGULO QUE TIENE ANGULO AGUDO CUYO VALOR ES EL DOBLE DEL OTRO?

Answer 1

Sabemos que los ángulos internos de un triángulo suman 180°. Como es un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos mide 90° y la suma de los otros dos debe medir 90° también. Partamos de allí:

x: ángulo agudo

x+2x = 90
3x = 90
x = 90/3 = 30°

El ángulo agudo mide 30° y el otro, por ende, 60° (pues es el doble).

Ahora, los ángulos exteriores son los ángulos suplementarios de los interiores, es decir, la suma de ambos debe dar 180°. Se sigue que entonces 180 menos el ángulo interior nos daría el exterior.

Así,

180–90 = 90°
180–30 = 150°
180–60 = 120°

Entonces, los ángulos exteriores son 90° (del ángulo recto), 150° (del ángulo agudo) y 120° (del último ángulo).