Question

¿Cuánto miden el largo, el ancho y el perímetro de un rectángulo si se sabe que su área se expresa mediante la ecuación x ( x + 4 ) = 45; Elija la opción correcta
Largo 3, Ancho 15, Perímetro 36
Largo 22.5, Ancho 2, Perímetro 49
Largo 9, Ancho 5, Perímetro 28

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sea :

x= ancho del rectángulo

x + 4 = largo del rectángulo

Hallaremos el valor de x resolviendo la ecuación :

$x ( x + 4 ) = 45\\\\x^{2} +4x=45\\\\x^{2} +4x-45=0$    (  factorizando la ecuación de 2do grado nos queda)

$(x+9).(x-5)=0$

La ecuación tiene dos soluciones

x+9=0         y          x-5=0

x=-9                         x=5

Como estamos buscando las medidas de un rectángulo el valor de x debe ser positivo, así  que tomaremos la segunda solución, es decir , x=5

x=5 es el ancho del rectángulo

x+4= 5+4=9 es el largo del rectángulo

El perímetro del rectángulo se obtiene sumando los valores de los lados del rectángulo:

5+5+9+9= 28 →Perímetro

La respuesta correcta es :Largo 9, Ancho 5, Perímetro 28