Question

cuanto mide uno de los lados de un pentágono si tenemos su apotema y su area
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Answer 1

Respuesta:La apotema de un pentágono (ap) es la distancia más corta entre el centro del pentágono y uno de sus lados. Solo existe la apotema en los pentágonos regulares (y, en los demás polígonos, únicamente también en los polígonos regulares).

Dibujo de la apotema de un pentágono regular.

La apotema de un pentágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.

El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del pentágono (O) y dos vértices consecutivos. En el pentágono regular es:

Fórmula del ángulo central de un pentágono regular.

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):

Fórmula de la apotema de un pentágono regular.

Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:

Cálculo de la fórmula de la apotema de un pentágono regular.