cuanto mide un angulo interior de un octógono regular?
cuanto mide el angulo exterior de un dodecagono regular?
Respuestas a la pregunta
POLÍGONO REGULAR.
Un polígono regular es definido en geometría como un polígono en el cual todos sus lados y ángulos son iguales, todos además tienen la propiedad característica de poder ser inscrito en una circunferencia. Los ángulos de un polígono regular se consiguen con la siguiente ecuación:
α = (n - 2) * 180º / n
Dónde: α es el ángulo. n es el número de lados.
Entre los elementos que caracterizan a los polígonos regulares se encuentran:
1) Lado: El lado es cada uno de los trazos que conforman al polígono.
2) Centro: El centro es un punto que está a la misma distancia de todos los vértices.
3) Vértice: Es el punto donde se interceptan dos lados.
4) Radio: Es la distancia que existe desde el centro hasta cualquiera de los vértices. Cabe destacar que también es el radio de la circunferencia que inscribe al polígono.
5) Diagonal: Es la distancia que conecta a dos vértices que no son adyacentes.
6) Perímetro: Es la longitud de la suma de todos los lados del polígono.
Los polígonos regulares poseen un nombre según la cantidad de lados que tienen y estos son:
Triángulo equilátero: Polígono de 3 lados y ángulos internos de 60º.
Cuadrado: Polígono de 4 lados y ángulos internos de 90º.
Pentágono regular: Polígono de 5 lados y ángulos internos de 108º.
Hexágono regular: Polígono de 6 lados y ángulos internos de 120º.
Heptágono regular: Polígono de 7 lados y ángulos internos de 128,57º.
Octágono regular: Polígono de 8 lados y ángulos internos de 135º.
El cálculo es el siguiente: α = (8 - 2) * 180º / 8 = 135º
Ángulos del dodecágono
Suma de ángulos interiores de un dodecágono = (12 − 2) · 180° = 1800°
El valor de un ángulo interior del dodecágono regular es 1800º : 12 = 150º
El ángulo central del dodecágono regular mide: 360º : 12 = 30º
Diagonales del dodecágono
Número de diagonales = 12 · (12 − 3) : 2 = 54
Perímetro del dodecágono regular
Perímetro = 12 · l
Saludos! Espero te sirva
El ángulo interno de un octógono es igual a 135° y el ángulo externo de un dodecagono es igual a 30°
Pregunta #1:
El ángulos interior de un polígono regular que tiene un total de "n" lados se obtiene con la ecuación: 180°*(n - 2)/n
Por lo tanto, si tenemos un polígono regular que es un octógono tenemos que tiene un total de ocho lados, entonces la longitud del ángulo interno es:
180°*(8 - 2)/8 = 135°
Pregunta #2:
Los ángulos externos de un polígono regular suman 360°, entonces la medida de cada uno se obtiene dividiendo a 360° entre el total de lados, si tenemos un dodecagono tenemos que el total de lados es de 12 lados, por lo tanto la medida de cada ángulo externos es de:
360°/12 = 30°
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