Question

cuanto mide la mayor valdosa cuadrada q cabe en un numero exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4m de anchura?.Y cuantas valdosas se necesitan?

Answer 1

Buenas tardes:
1) 
Para poder operar mejor, vamos a convertir las unidades que se encuentran en m, en dm.
Longitud: 8 m. (10 dm/1m)=80 dm.
Anchura=6,4 m. (10 m/1dm)=64 dm.

2)
Calculamos la superficie de la sala.
superficie: =largo x ancho.
superficie=80 dm.64 dm=5120 dm²-

3) 
Por otra parte calculamos el máximo común divisor de 80 y 64.
Para ello descomponemos estos números en factores primos indivisibles.
80=2⁴.5
64=2⁶.

Por tanto el máximo común divisor es: 2⁴=16 

Por tanto cada lado de la baldosa deberá medir 16 cm de lado.

4)
Calculamos la superficie de cada baldosa.
superficie= lado²=(16 cm)²=256 cm²

5)
Dividimos la superficie de la sala entre la superficie de una baldosa para calcular el nº de baldosas que necesitaremos. 

nº de baldosas=5120 cm².(1 baldosa / 256 cm²)=20 baldosas.

Sol: La mayor baldosa cuadrada mide 16 cm de lado, y necesitaremos 20 baldosas.

Un saludo.