Question

¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 6cm y 10cm respectivamente?
(dibuja el triángulo)​

Answer 1

Respuesta:

2×$\sqrt{2}$×$\sqrt{17}$

Explicación paso a paso:

Usando el teorema de pitágoras ($a^{2}$+$b^{2}$=$c^{2}$) sabemos que la hipotenusa mide

$\sqrt{ 10^{2}+6^{2} }$ = $\sqrt{100+36}$ = $\sqrt{136}$

Ahora, esto es un poco avanzado, pero, hay una forma "elegante" de expresar  $\sqrt{136}$, y es lo siguiente:

1. Factorizas al número dentro de la raíz (en este caso es 136)en No. primos

136=2*2*2*17

2. Sacas la raíz de cada uno de los factores anteriores y los multiplicas entre sí; aquí hay un truco, ya que como sabemos, la operación contraria a la raíz, es la potencia, y te doy un ejemplo: $\sqrt{3^{2} }$= 3     Como ves, la respuesta de la raíz anterior es 3, el cual es la base que está dentro de la raíz.

Tomando en cuenta lo anterior, puedes expresar a 137 como $2^{2}$×2×17

Como se dijo anteriormente se tiene que multiplicar la raíz de cada uno de estos términos, y también sabemos que $\sqrt{2^{2} }$=2, así que queda como:

2×$\sqrt{2}$×$\sqrt{17}$

Entonces, $\sqrt{136}$ = 2×$\sqrt{2}$×$\sqrt{17}$

Aprox. $\sqrt{136}$  = 11.705

Ya no puedo hacer el dibujo, hazlo tu, no es tan dificil ;-;