Question

¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo si su base es de x+9 y su altura es de x-2 sabiendo que su área es de 522m²?

Answer 1

b = x + 9

h = x - 2

A = bh

A = (x+9)(x-2)

A = x² - 2x + 9x - 18

A = x² + 7x - 18

A = 522

x² + 7x - 18 = 522

x² + 7x - 18 - 522 = 0

x² + 7x - 540 = 0

-b±√b² - 4ac / 2a

a = 1

b = 7

c = -540

-(7)±√(7)² - 4(1)(-540) / 2(1)

-7±√49 + 2160 / 2

-7±√2209 / 2

-7 ± 47 / 2

x1 = -7 + 47 / 2

x1 = 40 / 2

x1 = 20

x2 = -7 - 47 / 2

x2 = -54 / 2

x2 = -27  -> no es un numero natural, por lo que no lo tomaremos como opción

b = 20 + 9

b = 29

h = 20 - 2

h = 18

H² = c1² + c2²

H² = (29)² + (18)²

H² = 841 + 324

H² = 1165

√H² = √1165

H = 34.1321 m²

La diagonal del rectángulo mide 34.1321 m² ó √1165 m²