Question

cuanto mide el segmento rectilíneo A'A en el siguiente triangulo ​

Answer 1

Respuesta:

mide 7.86

Explicación paso a paso:

Tenemos el triángulo obtusángulo A A' B. Conocemos el lado AB cuya medida es 4.25. Necesitamos conocer la medida del lado AA'

Vamos a denominar los lados así (con minúsculas): $a$ al lado que se opone al ángulo A. Denominamos $b$ al lado que nos piden y que se opone al ángulo B; y denominamos $aa'$ al lado que mide 4.25 y que se opone al ángulo AA'  (mira la imagen adjunta porfa)

Sabemos también, por propiedad de suma de ángulos internos =180°, que el ángulo A mide 22.5.

Aplicamos ley de senos:

$\frac{senA'}{aa'}=\frac{senB}{b}$   tenemos que <A'=22.5  y <B=135° y aa'=4.25

Reemplazamos:

$\frac{sen22.5}{4.25}=\frac{sen135}{b}$ ;  operamos: $0.09=\frac{0.7071}{b}$ :  $b=\frac{0.7071}{0.09}=7.86$

El Segmento A'A mide 7.86