Cuanto mide el perímetro de uno de los rectangulos pequeños si sabemos que: Los tres rectángulos son congruentes : El área total de los 3 es igual a 24?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El Área del cuadrado ABCD es de treinta y seis metros cuadrados (36 m²)
El cuadrado está compuesto de tres (3) rectángulos apilados uno sobre el otro.
Cada rectángulo tiene un Perímetro (P) de dieciséis centímetros (16 cm)
Se conoce que el perímetro es la suma de todas y cada una de las longitudes de los lados de la figura geométrica.
Entonces cada rectángulo mide:
16 cm = 2a + 2ℓ
Por simple inspección se aprecia que el largo es tres veces la longitud de lancho, es decir, matemáticamente se expresa:
ℓ = 3a
16 cm = 2a + 2(3a)
16 cm = 2a + 6a
16 cm = 8a
a = 16 cm/8
a = 2 cm (Ancho)
Por lo que el largo (ℓ) es:
ℓ = 3 x 2 cm
ℓ = 6 cm
En consecuencia, el área del rectángulo ABCD es la multiplicación de largo por el ancho:
A = ℓ x a
A = 6 cm x 6 cm
A = 36 cm²
Explicación: