Question

Cuánto mide el largo y ancho de un rectángulo cuando su área es de 234 m² considera que largo mide 5 m más que el ancho.
Me podrían ayudar con el procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

a es el ancho del rectángulo el largo l mide 5m más que el ancho entonces:

l= (a+5)

el área del rectángulo es igual al largo por el ancho

A= l*a

A= (a+5)*a

$a ^{2} + 5a = 234$

resolviendo la ecuación cuadrática completando el cuadrado sumamos ( 5/2 )² en ambos lados

$a ^{2} + 5a + \frac{25}{4} = 234 + \frac{25}{4}$

resolviendo las operaciones y factorizando:

$(a + \frac{5}{2}) {}^{2} = \frac{961}{4}$

extrayendo raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación:

$a + \frac{5}{2} = \sqrt{ \frac{961}{4} }$

despejando

$a = \frac{ - 5}{2} + \frac{ \sqrt{961} }{2}$

a= 13

largo a+ 5 = 13+5 = 18