cuanto mide el lado de un cuadrado si su diagonal mide 5√2 cm?
por favor ayúdeme es para mañana
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: a²+b² = c²
En el caso de un cuadrado, la diagonal divide en dos triángulos rectángulos iguales y como los catetos del triángulo son los lados del cuadrado, ambos tienen la misma medida: a = b.
Si a = b, en la ecuación puedo sustituir b por a y quedaría como sigue
a²+a² = c²
2a² = c²
Sustituyo el valor de c por el valor de la hipotenusa del ejercicio
2a² = (5√2)²
2a² = 25×2
2a² = 50
a² = 50÷2
a² = 25
a = √25
a = 5
Respuesta: el lado del cuadrado mide 5 unidades
Te adjunto dibujo
Si el lado del cuadrado mide 1, la diagonal mide √2
a²+b² = c²
1²+1² = c²
c² = 2
c = √2
Por tanto, cada vez que te encuentres un cuadrado cuaya diagonal mide cualquier número multiplicando a √2 ese número será lamedida del lado del cuadrado.
diagonal de un cuadrado = n√2, el lado del cuadrado es n
2a² = (n√2)²
2a² = 2n²
a² = 2n²÷2
a² = n²
a = n
