Question

¿cuanto mide el lado de un cuadrado si sabemos que el area de dos de ellos es equivalente al area de un rectangulo que mide 8 unidades de ancho y de largo mide lo mismo que el lado del cuadrado?​

Answer 1

El lado del cuadrado es de 4 unidades y su área es 16 unidades al cuadrado

El área de un cuadrado es: $A = l^{2}$ donde l es el tamaño de sus lados.

El área de un rectángulo es: $A= b*h$ donde b es la base o ancho y h la altura o largo.

Llamemos "a" al lado del cuadrado que queremos encontrar

• Entonces el área de el cuadrado sera $a^{2}$ y el área de dos de ellos es:  $2a^{2}$

• El área de un rectángulo de ancho 8 unidades y de largo "a" es entonces: $8a$

Ahora como son equivalentes las igualamos

$2a^{2} = 8a$

⇒ $a^{2} = 4a$

⇒ $a^{2}/a= 4$

⇒ $a= 4$

Por lo tanto el lado del cuadrado es 4 unidades su área es $4^{2}=16$ el área de dos de ellos sera $2*16=32$ igual al área de un rectángulo que mide 8 de ancho y 4 de alto.