Cuanto mide el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 7cm de radio
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Cuadrado inscrito dentro de un circunferencia quiere decir dentro de la circunferencia, por tanto la diagonal del cuadrado es igual a la diámetro de circulo.
d= 2 r
d = 14 cm
Aplicamos Teorema de Pitagoras:
c² = a² + b²
Como dentro del cuadrado se forma un triangulo rectángulo y dos de sus lados con iguales:
14² = X² + X²
14² = 2 X²
X = 9,90 cm
d= 2 r
d = 14 cm
Aplicamos Teorema de Pitagoras:
c² = a² + b²
Como dentro del cuadrado se forma un triangulo rectángulo y dos de sus lados con iguales:
14² = X² + X²
14² = 2 X²
X = 9,90 cm
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El lado del cuadrado inscrito en una circunferencia de 7 cm de radio es de 9.90 cm.
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debemos saber que el diámetro de la circunferencia representa la diagonal del cuadrado, por tanto, lo que hacemos es aplicar el teorema de Pitágoras, entonces:
- H² = CO² + CA²
Como internamente tenemos un cuadrado entonces los lados son iguales, tal que:
- H² = L² + L²
- H² = 2L²
Entonces, sabemos que el radio es igual a 7 cm, por tanto:
(14 cm)² = 2L²
L² = 98
L = 7√2 cm
Por tanto, tenemos que el lado del cuadrado mide 7√2 cm o 9.90 cm.
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