Question

Cuánto mide el área de un triángulo equilátero si su base mide 12 metros?


Con procedimiento... por favor.

Answer 1

RESPUESTA:
62.4m²


Lo tenemos que resolver con el teorema de Pitagoras, debemos dividir al triangulo equilatero en 2 partes como ves en la imagen.
Entonces al dividir uno de sus lados obtenemos 12÷2=6, con esos datos resolvemos:

Hipotenusa=12m
Cateto b= 6m 
Cateto a= x 

Aplicamos la formula de Pitagoras: c²= a²+b² teniendo la hipotenusa y uno de sus catetos tenemos que despejar la formula quedando así: a²=c²-b²

a²=c²-b²
a²=12²-6²
a²=144-36
a=√108
a= 10.4 

Ahora que tenemos su base que es de 6m y su altura que es de 10.4m aplicamos la formula del área del triangulo $\frac{b.h}{2}$

Entonces tenemos:
$A=\frac{b*h}{2} \\ \\ A=\frac{6*10,4}{2} \\ \\ A=31,2$

Pero recuerda que dividimos el triangulo en dos partes entonces el área total debemos multiplicarla por 2
A=31.2 x 2
A=62.4