¿CUANTO MIDE EL ANGULO INTERNO DE UN POLIGONO REGULAR DE 18 LADOS?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cada ángulo interior mide 160 grados
Explicación paso a paso:
Los ángulos interiores de un polígono, se encuentran con la siguiente relación:
ángulo interior = (n - 2) × 180° /n
Donde: n es el número de lados que tiene el polígono
Este caso tenemos un polígono de 18 lados (octadecágono ):
ángulo interior = (18 - 2) * 180/18
ángulo interior = (16 * 180)/18
ángulo interior = 2880/18
ángulo interior = 160 grados
Cada ángulo interior mide 160 grados
Explicación paso a paso:
Un octadecágono regular es un polígono de 18 lados y 18 ángulos iguales.
Ángulos del octadecágono
Suma de ángulos interiores de un octadecágono = (18 − 2) · 180° = 2880°
El valor de un ángulo interior del octadecágono regular es 2880º : 18 = 160º
El ángulo central del octadecágono regular mide: 360º : 18 = 20º
Diagonales del octadecágono
Número de diagonales = 18 · (18 − 3) : 2 = 135
Perímetro del octadecágono regular
Perímetro = 18 · 1
En cualquier polígono regular, los ángulos centrales formados por los radios que unen el centro y cada uno de los vértices del polígono, son iguales porque al ser "regular" significa que sus lados son iguales.
A lados iguales, ángulos centrales iguales.
Hay otra regla demostrada que nos dice que el ángulo central de cualquier polígono regular ES SUPLEMENTARIO del ángulo interno (el que se forma entre dos lados consecutivos). Eso significa que entre ambos ángulos suman 180º.
El ángulo de una vuelta completa mide 360º así que lo divido entre 18 y me dará lo que mide un ángulo central del polígono de 18 lados.
El resultado lo resto de 180 y obtengo la solución, es decir: