Question

¿Cuánto mide el ángulo formado entre las rectas cuyas ecuaciones son R1:y=x+1 y R2:y=-3x+8?
ayuda por favor

Answer 1

El ángulo entre las dos rectas es de 63,43 grados; que se cortan en el punto A cuyas coordenadas son (1,75; 2,75).

Las ecuaciones de las rectas son:

• Recta 1:

y = x + 1

• Recta 2:

y = – 3x + 8

La Pendiente (m) de una recta es la diferencia de las ordenadas sobre la diferencia de las abscisas o la tangente del ángulo entre estas.

y = mx + b = Tan θ

La Pendiente (m) de la recta 1 es:

m1 = 1

La Pendiente (m) de la recta 2 es:

m2 = – 3

La fórmula para hallar el ángulo entre dos rectas es:

Tan θ = (m2 – m1)/(1 + m1m2)

Resolviendo:

Tan θ = (– 3 – 1)/[1 + (1)( – 3)]

Tan θ = (– 4)/[1 – 3]

Tan θ = – 4/– 2

Tan θ = 2

De modo que el ángulo es:

θ = ArcTan 2

θ = 63,43 °