cuanto mide de lado un cuadrado de menor tamaño que se puede hacer con losetas de 20cm x 30cm?
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Como la loseta es rectangular, un lado del cuadrado se formará con el lado de la loseta de 20 cm y otro con el lado de la loseta de 30 cm, por tanto como ambos lados deben tener la misma medida, la medida debe ser múltiplo de 20 y de 30.
El ejercicio nos dice que debe ser la medida más pequeña posible, por lo que debemos calcular el mínimo común múltiplo de 20 y 30.
Descomponemos 20 y 30 en producto de factores primos.
20|2 30|2
10|2 15|3
5|5 5|5
1| 1|
20 = 2²×5
30 = 2×3×5
El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores primos de las descomposiciones que hemos hecho y de los que se repitan elegimos el de mayor exponente.
mcm(20,30) = 2²×3×5 = 60
Respuesta: la medida del lado del menor cuadrado que podemos hacer con losetas de 20 cm × 30 cm es de 60 cm.
Te adjunto dibujo
El ejercicio nos dice que debe ser la medida más pequeña posible, por lo que debemos calcular el mínimo común múltiplo de 20 y 30.
Descomponemos 20 y 30 en producto de factores primos.
20|2 30|2
10|2 15|3
5|5 5|5
1| 1|
20 = 2²×5
30 = 2×3×5
El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores primos de las descomposiciones que hemos hecho y de los que se repitan elegimos el de mayor exponente.
mcm(20,30) = 2²×3×5 = 60
Respuesta: la medida del lado del menor cuadrado que podemos hacer con losetas de 20 cm × 30 cm es de 60 cm.
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