Question

cuanto mide de lado un cuadrado de menor tamaño que se puede hacer con losetas de 20cm x 30cm?

Answer 1

Como la loseta es rectangular, un lado del cuadrado se formará con el lado de la loseta de 20 cm y otro con el lado de la loseta de 30 cm, por tanto como ambos lados deben tener la misma medida, la medida debe ser múltiplo de 20 y de 30.

El ejercicio nos dice que debe ser la medida más pequeña posible, por lo que debemos calcular el mínimo común múltiplo de 20 y 30.

Descomponemos 20 y 30 en producto de factores primos.

20|2    30|2
10|2    15|3
  5|5      5|5
  1|        1|

20 = 2²×5
30 = 2×3×5

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores primos de las descomposiciones que hemos hecho y de los que se repitan elegimos el de mayor exponente.

mcm(20,30) = 2²×3×5 = 60

Respuesta: la medida del lado del menor cuadrado que podemos hacer con losetas de 20 cm × 30 cm es de 60 cm.

Te adjunto dibujo