Question

¿Cuánto medirá la altura de un cono, cuya generatriz mide 24 cm y el radio de la base mide 8 cm?

Answer 1

Respuesta:

Altura ≈ 22,63cm

Explicación paso a paso:

Entre la generatriz (g) del cono, laaltura (h) y el radio (r) se forma un triangulo rectángulo, así que, podemos hallar la altura del cono por medio del teorema de Pitágoras.

${g}^{2} = {r}^{2} + {h}^{2} \\ {g}^{2} - {r}^{2} = {h}^{2} \\ {h}^{2} = {g}^{2} - {r}^{2} \\ \sqrt{ {h}^{2} } = \sqrt{ {g}^{2} - {r}^{2} } \\ h = \sqrt{ {g}^{2} - {r}^{2} } \\ h = \sqrt{(24cm)^{2} - (8cm)^{2} } \\ h = \sqrt{ {576cm}^{2} - {64cm}^{2} } \\ h = \sqrt{ {512cm}^{2} } \\ h ≈ 22.63cm$

P

Answer 2

RPTA =25,3cm

como no tienes la altura del cono , utilizamos Pitágoras

$h {}^{2} = 24 {}^{2} + 8 {}^{2} \\ h {}^{2} = 576 + 64 \\ h {}^{2} = 640 \\ h = \sqrt{640 } \\ h = 25.3$

h=25.3cm