Question

¿cuanto ha costado pintar un deposito con forma de octoedro cuyas dimensiones son 1,5m de alto , 4,5 mde largo y 3,7 metro de ancho; si con un litro de pintura pintamos 12 metros cuadrados y cada litro cuesta 5,74 euros ?¿cuantos litros caben en el deposito?

Answer 1

DATOS :
   Costo =? euros 
  Deposito con forma de octoedro ( formado por 8 triángulos ) 
  alto = 1.5 m
  largo= 4.5 m 
  ancho = 3.7 m
   si 1 litro de pintura / 12 m²
       1 litro/ 5.74 euros 
    ¿ Cuantos litros caben en el deposito ? 

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se calculan las áreas de todos los
   8 triángulos que forman el octaedro no es regular y luego se
   calcula el costo con factores de conversión, de la siguiente
   manera:

         AΔ = b * h/2        h = 1.5 m/2 = 0.75 m 
         AΔ = 3.7 m * 0.75 m/2 = 1.3875 m² *4 = 5.55 m²

        AΔ = b * h/2 
        AΔ = 4.5 m* 0.75 m/2 = 1.6875 m² * 4 = 6.75 m²

      AREA TOTAL= 5.55 m² + 6.75 m²= 12.3 m²

      12.3 m² * 1lt pintura /12 m²* 5.74 euros / 1 lt pintura= 5.8835 euros .
          
    Volumen del octaedro :
      V piramide por 2 = 2 * Vpiramide

      V piramide = Ab * h/ 3 = ( 3.7 m * 4.5 m) * 0.75 m/3 = 4.1625 m³
          V octaedro = 2 * 4.1625 m³= 8.325 m³
       8.325 m³ * 1000 Lts /1 m³= 8325 Lts caben en el deposito.