Question

Cuanto es tres cuartos por 1,5 periódico dividido en 0,7 periódico.? ​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{3}{2}$ (tres medios)

Explicación paso a paso:

Primero, pasamos los números decimales a fracciones:

1,5(periódico)= $\frac{15-1}{9}$=$\frac{14}{9}$

0,7(periódico)=$\frac{7-0}{9}$=$\frac{7}{9}$

Cuando pasamos números decimales periódicos a fracción, debemos poner el número completo en el numerador y restarle la parte no periódica, como en el primer caso, ponemos el número completo:15, y luego le restamos lo que no es periódico:1. Después, en el denominador ponemos tantos números 9 como la cantidad de números periódicos, si el número es 2,25 periódico, pondremos dos 9.

Ahora con esto aclarado podemos pasar a resolver la ecuación:

    $\frac{3}{4}$ x $\frac{14}{9}$ : $\frac{7}{9}$=

*   $\frac{14}{12}$ : $\frac{7}{9}$=$\frac{3}{2}$

En la multiplicación y división de fracciones debemos simplificar y multiplicar,por eso, al multiplicar $\frac{3}{4}$ con $\frac{14}{9}$ nos da $\frac{14}{12}$.

Para simplificar, primero debemos observar si en cada fracción se pueden dividir ambos números por un mismo número, es decir, en el caso de los $\frac{3}{4}$ el 3 y el 4 no se pueden dividir por ningún número igual, en los $\frac{14}{9}$ pasa lo mismo. Entonces, como no se pueden simplificar a si mismos, se simplifica de manera cruzada, en la multiplicación, en cambio en la división se simplifica de manera recta. Y sería así:

*simplificamos el 3 y el 9, y sacamos la tercera, entonces el 3 quedaría en 1 y el 9 en 3.

*como el 4 y el 14 no se pueden simplificar tampoco, los dejamos así

ahora multiplicamos en línea recta (o sea, el 1 con el 14 y el 4 con el 3)

Ahora podemos bajar el resultado, $\frac{14}{12}$, y lo dividimos con  $\frac{7}{9}$:

*en este caso, al simplificar cada fracción por si misma, si podemos simplificar el $\frac{14}{12}$ porque se puede dividir el 14 y el 12 en 2, y nos quedarían $\frac{7}{6}$ .Como lo mencioné antes, en la división se simplifica recto, así que seguimos ese procedimiento y simplificamos el 7 con el 7 y en ambos numeradores quedarán en 1, mientras que en los denominadores, simplificamos el 6 con el nueve y nos queda 2 y 3.

*por último multiplicamos. En la división se multiplica cruzado, entonces multiplicaríamos el 1 del primer numerador con el 3 del segundo denominador; y el 2 del primer denominador con el 1 del primer numerador.

Espero que te haya servido, perdón por la tardanza.