Question

¿Cuánto es la suma del 1 al 400, sumándolos 1 en 1 por ejemplo, 1+2+3+4+5………..+400?

Answer 1

Respuesta:

Será 80200

Explicación paso a paso:

Lo que queremos calcular es:

S = 1 + 2 + 3 + … + 398 + 399 + 400

Gracias a la propiedad conmutativa de la suma, podemos poner los sumandos en cualquier orden:

S = 1 + 2 + 3 + … + 398 + 399 + 400

S = 400 + 399 + 398 + … + 3 + 2 + 1

Si ahora sumamos ambas expresiones lo podemos expresar de la siguiente manera:

2S = (1+400) + (2+399) + (3+398) + …+ (398+3) + (399+2) + (400+1)

Es decir:

2S= 401 + 401 + 401 + … + 401 + 401 + 401 (400 veces 401)

Luego S será:

S= 401/2×100 = 80200

Es decir 200 veces 401

Answer 2

La suma de los números naturales desde 1 al 400 es igual a 80200

Los números naturales son los números que usamos para contar, por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, ... Se representan con la letra N

Los números enteros son los números naturales, los opuestos y el cero, por ejemplo:...,-4, -5, -2, 0, 1, 2, 3, ....Se representan con la letra Z

Al sumar los números naturales desde el 1 hasta el "n" podemos usar la ecuación:

n*(n + 1)/2

Entonces la suma de los naturales desde 1 hasta 400 es:

400*(400 + 1)/2 = 200*401 = 80200

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