cuanto es la relación entre el volumen de un cono y de un cilindro que tienen la misma altura y el mismo diámetro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hola!
El volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
Explicación
Primero que todo vemos la fórmula para calcular volumen de un cono:
volumen cono = π*(altura)*(radio)²/3
Fórmula para calcular volumen de un cilindro:
volumen cilindro = π*(altura)*(radio)²
Si ambas alturas son iguales despejamos la altura de cada fórmula:
3*volumen cono/ π*(radio)² = altura
volumen cilindro/ π*(radio)² = altura
Igualamos ambas ecuaciones porque la altura es la misma:
3*volumen cono/ π*(radio)² = volumen cilindro/ π*(radio)²
El radio es el mismo, entonces queda:
3*volumen cono = volumen cilindro
Como observamos el volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
La relación entre un cono y un cilindro es en base a su volumen a una razon de 3:1
Las figuras geométricas como el cono y el cilindro, tiene la particularidad de depender de dos variables similares y estas son:
- radio = r
- altura = h
Volumen cono:
V1 = πr²h/3
Volumen cilindro:
V2 = πr²h
Como la altura es igual despejemos en base a este
h = 3V1/πr²
h = V2/πr² Método de igualación
3V1/πr² = V2/πr² como πr² esta en ambos lados de la ecuación dividiendo se anula y nos queda
3V1 = V2 lo que quiere decir que la relación en volumen es de 3:1 es decir el volumen de cilindros es 3 veces el volumen del cono
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